p値(p-value, 危険率)とt検定の詳細

統計学カテゴリーでは、エクセルの基本関数やルール、ヒストグラムや基本統計量(箱ひげ図の作成)、正規分布と信頼区間、それらを生かした有意差判定(t検定)について紹介してきました。このページでは主にp値の解釈やt検定の詳細ついて説明したいと思います。

有意差判定とp値(p-value, 危険率)の解釈

生物統計学や生物関係の論文、さらに統計的なデータを記載している商品の検査結果データやグラフなどを見ると、しばしばp値(p-value, 危険率)に関する記述があります。たとえば、「AとBは p < 0.05 であり、有意な差がある」といった記述です。これは、前回のt検定のページでもその例を示しています。

p値は有意確率とも呼ばれ、「もし帰無仮説が成立するなら、それらのデータがどれくらいありえない(極端な)データかを示す確率」と考えることができます。簡単に言えば、帰無仮説(何事もない、同じである)確率が1(=100%)に近いか、ゼロに近いかといったことを判断します。

簡単に言えば、p値が一定の値(一般的には0.05、つまり5%)よりも小さい場合は統計的に差があると認められます。この考え方や基準には、以下のように賛否両論もありますが、治療薬や健康食品の効果の判定など大きな影響を持っています。

つまり、p値が基準を下回った時、そのp値は偶然ではないと結論付けられ「極めて珍しいことが起きた、もしくは何かしら意味がある(有意差がある)」ということを指します。

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