基本統計量
基本統計量とはデータの基本的な特性を表すもので、具体的には標準偏差、分散、最小値、第1四分位、平均、中央値、第3四分位、最大値（第4四分位）、合計、標本数、度数、範囲などがあります。
平均値や中央値は、ご存知の方も多いと思います。例えば、5人の点数の平均値は、5人全員の点数を合計して人数で割った値です。以下の数式だけを見ると分かりにくいですが、そのことが分かると思います。中央値は順番として真ん中になる値であり、5人のうち3番目の点数です。
一般的に、このような点数の場合は、平均値と中央値が概ね一致する場合が多いですが、異なる場合も少なくありません。例えば、2022人の日本人の日本全体の平均年収は4,453,314円ですが、中央値は3,967,314円という調査結果があるようです。
上記、分散は数式になると分かりにくいかもしれませんが、平均値と各数値を差し引きして、その数値を２乗して、平均値を求めたものになります。例えば、平均値が同じであっても分散が大きいと、数値の分布が大きく隔たっていることを示します。
標準偏差は、分散の数値の平方根（ルート）を計算したものになります。分散と標準偏差は、データのばらつきの度合いを表しており、データにおいて値の中心からの散布度を指しています。
その他、様々な統計量がありますが、五数要約は箱ひげ図にも利用する値になります。中央値だけではなく、最大値と中央値、最小値と最小値の間をさらにその中央値を求めた値です。例えば、9人の点数の場合、1番目が最大値、3番目が第三四分位数、5番目が中央値、7番目が第一四分位数、9番目が最小値となります。
五数要約をまとめると、以下のようになります。
最小値：データにおけるもっとも小さな値
第1四分位：一番小さな値から25%目の値のことを指します。
中央値：順番として真ん中になる値（≠平均値）
第3四分位：一番小さなデータから75%の値
最大値：データにおけるもっとも大きな値
